Für die Siloauslegung und um das Verhalten eines Schüttgutes und dessen Einwirkungen auf die Konstruktion vorhersagen zu können, müssen mindestens die innere Spannungsverteilung, die Druckfestigkeit, das Schüttgutgewicht und die Wandreibung im Bereich der möglich auftretenden Spannungszustände bekannt sein. Alle diese Schüttgutkennwerte sind Ortsabhängig und nicht konstant und beeinflussen sich gegenseitig. Abhängig von der Geometrie des Silos (Querschnittsfläche, Winkel der Wände, Wandmaterial, etc.), können diese Einflussgrößen sich gegenseitig unterschiedlich stark beeinflussen und bestimmen somit gemeinsam die Spannungen beim Lagern von Schüttgütern.
Der Druck in einem Schüttgutbehälter steigt nicht, wie bei einer Flüssigkeit proportional mit steigender Tiefe an. Abhängig von den Eigenschaften eines Schüttgutes und den Dimensionen des Silos steigt zum einen die Schüttgutdichte durch zunehmende Verdichtung der Schüttgutpartikel. Durch Messung der Schüttgutdichte bei unterschiedlichen Belastungen kann man Voraussagen zur Verdichtung machen. Dazu wirkt durch die resultierende Kraft auf die Silowände, in Verbindung mit dem Wandreibungskoeffizienten (μ) eine Stützkraft, die dem Druckanstieg entgegenwirkt. Oftmals wird der Wandreibungsbeiwert auch durch den Wandreibungswinkel φx bzw. φw und ggf. die Adhäsion angegeben. Bei der Messung der Wandreibung wird der Wandreibungskoeffizient bei unterschiedlichen Belastungen gemessen.
Durch die innere Reibung eines Schüttgutes wird der vertikale Druck (Spannung) den ein Schüttgutelement ausgesetzt ist nicht vollständig auch in horizontaler Richtung mobilisiert. Die resultierende Spannung wird abhängig von Ihrer Richtung immer kleiner/gleich der eingeleiteten sein. Die auftretenden Schub- und Hauptspannungen, die an einem Schüttgutelement auftreten, können in Form eines von Christian Otto Mohr entwickeltem Verfahrens zur grafischen Darstellung, dem Mohrschem Spannungskreis veranschaulicht werden. Dabei betrachtet man idealerweise die beiden senkrecht zueinander stehenden Hauptnormalspannungen σ1 und σ2 wobei die Schubspannungen zu null werden. Die resultierende Spannungsverteilung dieser Hauptspannungen wird über das sogenannte Horizontallastverhältnis (λ) angegeben. Der effektive Reibungswinkel (φe) wird als Tangente an den größten Spannungskreisen und durch den Ursprung konstruiert. Zugehörige Spannungen können so über den effektiven Reibungswinkel für verschiedenen Normalspannungen hergeleitet werden.
Bei der Messung des Fließortes werden daher neben dem inneren Reibungswinkel, der effektive Reibungswinkel, als auch die, für die Berechnung des kritischen Auslaufdurchmessers eines Silos notwendige, Druckfestigkeit (σc) bestimmt.
Da das Schüttgut, an unterschiedlichen Orten im Silo, unterschiedlichen Spannungen ausgesetzt ist, wird der Fließort bei mehreren Referenzspannungen σr gemessen. Über den resultierenden effektiven Reibungswinkel φe und der Fließfunktion σc(σ1) erhält man weitere notwendige Parameter zur technologischen Siloberechnung. Wir empfehlen, Fließorte bei mindestens drei unterschiedlichen Referenzspannungen im Bereich der zu erwartenden Lasten zu messen. Muss ein großer Spannungsbereich abgedeckt werden, sind auch mehr Referenzspannungen zur Erstellung einer genaueren Fließfunktion sinnvoll.
In der klassischen Bodenmechanik wird das Horizontallastverhältnis (λ0) durch die Lage des effektiven Reibungswinkels bestimmt.
λ0 = K0 = σ2 / σ1= ( 1 - sin (φe) ) / ( 1 + sin(φe) )
Durch die Silowände aber wird eine Schubspannung (τ) auf das Schüttgut übertragen. Durch diese Wandreibungseinflüsse sind die horizontalen und vertikalen Spannung σh und σv keine Hauptnormalspannung mehr. Entsprechend der Normen zur Siloberechnung wird dieser Einfluss auf das Horizontallastverhältniss empirisch berücksichtigt.
K = σh / σv = 1.1 * ( 1 - sin(φe) )
Schertester werden in der Bodenmechanik und zur Bestimmung der Schüttgutkennwerte als Standarduntersuchungsmethode verwendet. Bei der Messung durch moderne Rotationsschertester wird die Probe in Ihrer Ausdehnung nicht behindert und die ermittelten Werte sind Hauptspannungen. Entsprechend können mithilfe des effektiven Reibungswinkels das Horizontallastverhältniss λ bzw. K in der Siloauslegung berücksichtigt werden.
Die Wände eines Silos müssen so ausgelegt sein, dass sie zusätzlich zur Konstruktion der Druck- und Scherbelastungen durch das Schüttgut standhalten. Bei Querschnittsveränderungen, Einbauten und insbesondere im Übergangsbereich zwischen Siloschaft und -trichter entstehen Spannungsspitzen, die unbedingt beachtet werden müssen.
Bei Erstbefüllung / Füllzustand (aktiver Spannungszustand des Schüttgutes), entstehen durch einen geringeren Einfluss der Wandreibung höhere vertikale Drücke auf Konstruktion und Austragsgerät als im Entleerungzustand (passiven Spannungszustand). Diese Unterschiede, die ein vielfaches der auftretenden Spannung ausmachen können, sind Materialspezifisch und müssen berücksichtigt werden.
Durch zu große effektive Reibungswinkel und/oder zu großer Wandreibung bzw. zu flacher Trichterneigung kommt es zu Kernfluss und ggf. zu Schachtbildung im Silo. Je nach Austragssituation kann diese auch exzentrisch auftreten und so problematische Spannungen auf die Silokonstruktion und weitere technologische Probleme verursachen. (siehe "Siloauslegung für Massenfluss").
Nicht alle Austragsgeräte wie Vibrationsböden, Schneckenförderer sind in der Lage freifließende oder fluidisierte Schüttgüter am Durchschießen zu hindern. Gerade bei Erstbefüllung oder wenn ein Mindestfüllstand und die damit notwendige Verweilzeit zum Entlüften des Schüttgutes nicht ausreichend ist, kann es zum Durchschießen des Materials aus dem Austrag kommen. Durch Messung der Entlüftungszeit eines Schüttgutes können Probleme vorhergesehen und vermieden werden.
Die Fließfunktion beschreibt die Abhängigkeit der Druckfestigkeit (σc) zur Hauptspannung (σ1), die auch zur Berechnung des kritischen (kleinst möglichen) Auslaufdurchmessers bei der Siloberechnung herangezogen wird. Vereinfacht gesagt, muss die Belastung auf der Schüttgutbrücke muss größer sein als die Druckfestigkeit, damit die Brücke bricht und das Material abfließen kann. Auch muss sichergestellt sein, dass das Austragsgerät oberhalb der natürlichen Brücke im Trichter eingebaut ist, um Auslauf zu gewährleisten.
Auszug aus der automatischen online Siloberechnung:
CALCULATION OF THE CRITICAL OUTLET DIAMETER
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| flow function σc(σ) = | FL(σ) = 5.1 deg * σ + 401 Pa | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| bmin = | 0.15 m |  |
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| hmin = | 1.61 m | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| outlet > critical bridge = | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Alle notwendigen physikalischen Schüttgutparameter zur Berechnung von Silos und Schüttgutbehälter können wir Ihnen durch Messung der verschiedenen Schüttguteigenschaften wie innere Reibung, Wandreibung und Schüttgutdichten messen. Schüttgutparameter durch Erfahrungswerte oder Stofftabellen zu benutzen, sind keine verlässlichen Vorgaben für die technologische Auslegung und beinhalten ein hohes Versagungspotential. Schon kleinere Unterschiede in der Zusammensetzung, Partikelform und -größe, Oberflächenstruktur, Feuchtigkeit oder anderer mechanischen und interpartikuläre Eigenschaften können das Verhalten des Schüttgutes stark beeinflussen. Nur wenn man die Schüttgutdaten und Streuung seines spezifischen Materials kennt, kann man Probleme erkennen und verhindern. Auch die Normung nach DIN 1055-6 bzw. DIN EN 1991-4 schreibt vor, dass Schüttgutdaten vorrangig durch Messungen zu bestimmen sind. Nur auf Grundlage von geeigneten Schüttgutuntersuchungen, können diese verlässlichen Kenndaten ermittelt werden.
Schüttgutparameter sind meist keine Konstanten, sondern Funktionen und müssen daher bei verschiedenen Spannungszuständen gemessen werden. Für die Siloberechnung benötigt man mindestens drei Messungen des Fließortes, eine Wandreibungsmessung und eine Dichtemessung bei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen.
Ergänzend:
Zur Bestimmung, des in die Siloberechnung nach DIN EN 1991-4 bzw. DIN 1055-6 notwendigen Streukoeffizienten aK, aμ, aγ, führen wir immer Doppelbestimmungen der Messungen durch.
Entsprechend der durchgeführten Messungen und zur einfachen und sicheren Weiterverarbeitung der Daten, sind die für weiterführende Berechnungen häufig genutzten Auswertungen automatisch abrufbar. Auch ein Berechnungstool zur Abschätzung der Spannungen und Fließeigenschaften im Silo, ist nach den gängigen Berechnungsmethoden für rotationssymmetrische, axialsymmetrische und konische Masseflusssilos vorhanden. Verschiedene Siloformen, -dimensionen können vorgegeben, automatisch berechnet und verglichen werden.
