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Schüttgutuntersuchungen zur Siloauslegung

 

Für die Siloauslegung und um das Verhalten eines Schüttgutes und dessen Einwirkungen auf die Konstruktion vorhersagen zu können, müssen mindestens die innere Spannungsverteilung, die Druckfestigkeit, das Schüttgutgewicht und die Wandreibung im Bereich der möglich auftretenden Spannungszustände bekannt sein. Alle diese Schüttgutkennwerte sind Ortsabhängig und nicht konstant und beeinflussen sich gegenseitig. Abhängig von der Geometrie des Silos (Querschnittsfläche, Winkel der Wände, Wandmaterial, etc.), können diese Einflussgrößen sich gegenseitig unterschiedlich stark beeinflussen und bestimmen somit gemeinsam den Druck/die Spannungen an den verschiedenen Punkten und Richtungen beim Lagern von Schüttgütern.

Abhängig vom spezifischen Gewicht eines Schüttgutes steigt der Druck in einem Silo mit steigender Tiefe an. Durch Verdichtung der Schüttgutpartikel, nimmt die Schüttgutdichte mit steigendem Druck ebenfalls zu. Um die Belastung, die durch das Schüttgut hervorgerufen wird, an den verschiedenen Stellen im Schüttgutbehälter zu kennen, wird die Schüttgutdichte bei verschiedenen Belastungen ermittelt und die Funktion bestimmt.

Horizontallastverhältniss - Spannungsverteilung im SchüttgutDurch die innere Reibung eines Schüttgutes wird ein z.B. vertikaler Druck (Spannung) den ein Schüttgutelement ausgesetzt ist nicht vollständig auch in horizontaler Richtung mobilisiert. Die resultierende Spannung wird abhängig von Ihrer Richtung immer kleiner/gleich der eingeleiteten sein. Die auftretenden Schub- und Hauptspannungen können in Form eines von Christian Otto Mohr entwickeltem Verfahrens zur grafischen Darstellung, dem Mohrschem Spannungskreis veranschaulicht werden. Dabei betrachtet man idealerweise die beiden senkrecht zueinander stehenden Hauptnormalspannungen σ1 und σ2 wobei die Schubspannungen zu null werden. Die resultierende Spannungsverteilung dieser Hauptspannungen wird über das sogenannte Horizontallastverhältnis (λ) angegeben. Der effektive Reibungswinkele) wird als Tangente an den größten Spannungskreisen und durch den Nullpunkt konstruiert. Die zugehörigen Spannungen können so über den effektiven Reibungswinkel für verschiedenen Normalspannungen hergeleitet werden.

Bei der Messung des Fließortes werden daher neben dem inneren Reibungswinkel, der effektive Reibungswinkel, als auch die, für die Berechnung des kritischen Auslaufdurchmessers eines Silos notwendige, Druckfestigkeit (σc) bestimmt.

Da das Schüttgut, an unterschiedlichen Orten im Silo, unterschiedlichen Spannungen ausgesetzt ist, wird der Fließort bei mehreren Referenzspannungen σr gemessen, um über den resultierenden effektiven Reibungswinkel φe und der Fließfunktion σc1) die Parameter zur Siloberechnung zur Verfügung zu haben. Wir empfehlen, Fließorte immer bei mindestens drei unterschiedlichen Referenzspannungen im Bereich der zu erwartenden Lasten zu messen. Muss ein großer Spannungsbereich abgedeckt werden, sind auch mehr Referenzspannungen sinnvoll.

Durch die resultierende Kraft auf die Silowände wirkt in Verbindung mit dem Wandreibungskoeffizienten (μ) eine Stützkraft, die dem Druckanstieg entgegenwirkt. Oftmals wird der Wandreibungsbeiwert auch durch den Wandreibungswinkel φx bzw. φw und ggf. die Adhäsion angegeben. Bei der Wandreibungsmessung wird der Wandreibungskoeffizient bei unterschiedlichen Belastungen gemessen.

In der Bodenmechanik ist das Horizontallastverhältnis (λ0) nur von der inneren Reibung des Schüttgutes abhängig.

λ0 = σ2 / σ1= ( 1 - sin (φe) ) / ( 1 + sin(φe) )

Durch die Silowände aber wird eine Schubspannung (τ) auf das Schüttgut übertragen. Durch diese Wandreibungseinflüsse sind die horizontalen und vertikalen Spannung σh und σv keine Hauptnormalspannung mehr. Entsprechend der Normen zur Siloberechnung wird dieser Einfluss auf das Horizontaltastverhältniss empirisch berücksichtigt.

λ = K = σh / σv = 1.1 * ( 1 - sin(φe) ) [DIN EN 1991-4]

Schertester werden in der Bodenmechanik und zur Bestimmung der Schüttgutkennwerte als Standarduntersuchungsmethode verwendet. Bei der Messung durch moderne Rotationsschertester (ASTM D6681-08) wird die Probe in Ihrer Ausdehnung nicht behindert und die ermittelten Werte sind Hauptspannungen σ1 und σ2. Entsprechend wird mithilfe des effektiven Reibungswinkels das Horizontallastverhältniss λ bzw. K in der Siloauslegung berücksichtigt.

 

Die Wände eines Silos müssen so ausgelegt sein, dass sie zusätzlich zur Konstruktion der Druck- und Scherbelastungen durch das Schüttgut standhalten. Bei Querschnittsveränderungen und insbesondere im Übergangsbereich zwischen Siloschaft und -trichter entstehen Spannungsspitzen, die unbedingt beachtet werden müssen. Bei Erstbefüllung / Füllzustand (aktiver Spannungszustand), entstehen durch den geringeren Einfluss der Wandreibung höhere vertikale Drücke auf Konstruktion und Austragsgerät als nach einem Materialabzug, wenn sich das Schüttgut einen Entleerungszustand (passiven Spannungszustand) befindet.


Durch zu großem effektiven Reibungswinkel und/oder zu großer Wandreibung bzw. zu flacher Trichterneigung kommt es zu Kernfluss und ggf. zu Schachtbildung im Silo. Je nach Austragssituation kann diese auch exzentrisch auftreten und so problematische Spannungen auf die Silokonstruktion und weitere technologische Probleme verursachen. (siehe "Siloauslegung für Massenfluss").

 

Nicht alle Austragsgeräte wie Vibrationsböden, Schneckenförderer sind in der Lage freifließende oder fluidisierte Schüttgüter aufzuhalten. Gerade bei Erstbefüllung oder wenn ein Mindestfüllstand und die damit notwendige Verweilzeit zum Entlüften des Schüttgutes nicht ausreichend ist, kann es zum durchschießen des Materials aus dem Austrag kommen. Je nach Austragsgerät ist auch manchmal ein kohäsives Schüttgut von Vorteil, welches damit auch eine höhere Druckfestigkeit und Neigung zur Brückenbildung aufweist. Auch muss sichergestellt sein, dass das Austragsgerät oberhalb der natürlichen Brücke im Trichter eingebaut ist um Auslauf zu gewährleisten.

 

Brückenbildung im Silo

Die Fließfunktion beschreibt die Abhängigkeit der Druckfestigkeit (σc) zur Hauptspannung (σ1), die auch zur Berechnung des kritischen (kleinst möglichen) Auslaufdurchmessers bei der Siloberechnung herangezogen wird. Vereinfacht gesagt, muss die Belastung auf der Schüttgutbrücke muss größer sein als die Druckfestigkeit, damit das Material fließen kann.

 

Auszug aus der automatischen online Siloberechnung:

 

CALCULATION OF THE CRITICAL OUTLET DIAMETER


Berechnung des kritischen Auslaufdurchmesser am Silotrichter

flow function σc(σ) = FL(σ) = 5.1 deg * σ + 401 Pa
 
bmin = 0.15 m  
hmin = 1.61 m  
outlet > critical bridge = TRUE

 

 

Schüttgutmessungen

Alle notwendigen physikalischen Schüttgutparameter zur Berechnung von Silos und Schüttgutbehältern können wir Ihnen durch Messung der Schüttguteigenschaften liefern. Fließeigenschaften, Wandreibungskoeffizienten bzw. Schüttgutdichen bei Belastung durch Erfahrungswerte oder Stofftabellen zu benutzen, sind keine verlässlichen Vorgaben für die technologische Auslegung und beinhalten ein hohes Versagungspotential. Schon kleinere Unterschiede in der Zusammensetzung, Partikelform und -größe, Oberflächenstruktur, Feuchtigkeit oder anderer mechanischen und interpartikuläre Eigenschaften können das Verhalten des Schüttgutes stark beeinflussen. Nur wenn man die Schüttgutdaten und Streuung seines spezifischen Materials kennt, kann man Probleme erkennen und verhindern. Auch die Normung nach DIN 1055-6 bzw. DIN EN 1991-4 schreibt vor, dass wenn möglich Schüttgutdaten durch Messungen zu bestimmen sind. Nur auf Grundlage von geeigneten Schüttgutuntersuchungen, können diese verlässlichen Kenndaten ermittelt werden.

 

SiloberechnungEntsprechend der durchgeführten Messungen und zur einfachen und sicheren Weiterverarbeitung der Daten, sind die für weiterführende Berechnungen häufig genutzten Auswertungen automatisch abrufbar. Auch ein Berechnungstool zur Abschätzung der Spannungen und Fließeigenschaften im Silo, ist nach den gängigen Berechnungsmethoden für rotationssymmetrische, axialsymmetrische und konische Masseflusssilos vorhanden. Verschiedene Siloformen, -dimensionen können vorgegeben, automatisch berechnet und verglichen werden.

 

 

Typisches Beispiel einer Messreihe zur Siloberechnung

Schüttgutparameter sind meist keine Konstanten, sondern Funktionen und müssen daher bei verschiedenen Spannungszuständen gemessen werden. Für die Siloberechnung benötigt man mindestens drei Messungen des Fließortes, eine Wandreibungsmessung und eine Dichtemessung bei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen.

  • mindestens 3 Messungen des Fließortes [YL]
    bei 3 unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen σr und 5 Abscherpunkten
    zur Bestimmung des effektiven Reibungswinkels (zur Herleitung des Horizontallastverhältnisses) und der Funktion der Druckfestigkeit.
  • mindestens 1 Messung des Wandfließortes [WF]
    über den Bereich der zu erwarteten Spannungen auf min. 5 Normalspannungen verteilt,
    zur Bestimmung des Wandreibungskoeffizienten bzw. Wandreibungswinkels
  • mindestens 1 Messung der Schüttgutdichte [DE]
    über den Bereich der zu erwarteten Spannungen bei min. 5 Normalspannungen,
    zur Bestimmung der Dichte bei unterschiedlichen Belastungen.

Messungen zur Siloberechnung

Ergänzend:

  • Messung der Zeitverfestigung beim Fließort [YLT]
  • Messung der Zeitverfestigung der Wandreibung [WFT]
  • Messung der Veränderung der Wandreibung im Prozess [WFC]
  • Bestimmung der Schüttgutfeuchte [MO]

Zur Bestimmung, des in die Siloberechnung nach DIN EN 1991-4 bzw. DIN 1055-6 notwendigen Streukoeffizienten  aK, aμ, aγ, führen wir immer Doppelbestimmungen der Messungen durch.

 

 

Schüttgutanalyse Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Messwerte Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silogeometrie Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Berechnungsgrundlagen Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Spannungen im Siloschaft Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silotrichter Füllzustand Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Massenfluss oder Kernfluss Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silotrichter Entleerungszustand Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Brückenbildung
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