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Messservice: Fließfähikeit von Pulvern und Schüttgütern

Fließort

Ein Schüttgut setzt sich aus vielen uneinheitlichen einzelnen Partikeln zusammen, die für die Schüttgutcharakterisierung sinnvollerweise als Kontinuum betrachtet werden müssen um Aussagen über das Verhalten des Schüttgutes und nicht über die einzelnen Partikel machen zu können. Viele Einflussgrößen wie Feuchtigkeit, Temperatur, Partikelgröße, Partikelform, Oberflächenstruktur, mechanische Eigenschaften wie elastisches, viskoelastisches, plastisches oder sprödes Verhalten sowie die chemische Zusammensetzung, die Gravitationskraft und interpartikuläre wie elektrostatische Van-der-Waals-Kräfte, um nur einige zu nennen, beeinflussen das physikalische Verhalten des Schüttgutes. All diese Stoffdaten einzeln zu bestimmen und damit Rückschlüsse auf das Fließverhalten abzuleiten, ist nicht möglich.

 

Mit Schertestern lassen sich, bei der Messung des Fließorts, die Beanspruchungen auf das Schüttgut wie Druck- / Spannungsverhältnisse nachstellen und die resultierenden Fließeigenschaften messen. Dabei berücksichtigt das gemessene Fließverhalten, all diese einzelnen komplexen Einflussgrößen in ihrer Gesamtheit. Man erhält qualitative reale Stoffdaten die für weiterführende Berechnung zum Einsatz kommen.

 

Spannungen im SchüttgutEin Schüttgut überträgt kleine Zugspannungen, überträgt ruhend Druck- und Schubspannungen und fließt unter der Einwirkung von Schubspannungen, wenn sie ausreichend groß sind. Das Schüttgut ändert, abhängig von der Belastung und Bewegung, seine Packungsdichte und hat somit eine vom Spannungszustand abhängige Fließgrenze. Der Fließort beschreibt die Fließgrenze, also den Spannungszustand an der das Schüttgut gerade im Begriff ist, sich auf der Gleitfläche unter Einwirkung der Schubspannung (τ) zu bewegen (fließen).

 

Zur Messung eines Fließorts, wird eine Probe auf eine der Anwendung entsprechende Packungsdichte konsolidiert, um sie anschließen bei einer niedrigeren Normalspannung (σ) abzuscheren. Dabei wird die jeweilige Schubspannung (Τ) gemessen. Wiederholt man dieses mit der jeweils gleichen Ausgangsdichte aber unterschiedlichen Abscherspannungen, erhält man den Fließort. Überträgt man die Spannungen in ein Normalspannung (σ) – Schubspannung (Τ) – Diagramm so erhält man eine geometrische Darstellung der Gleichgewichtsbedingungen in beliebigen Schnittebenen in einem sogenannten Mohrschen-Spannungskreis. Der mohrsche Spannungskreis ist ein von Christian Otto Mohr entwickeltes Verfahren zur grafischen Darstellung von Normal-(σ) und Schubspannungen(Τ). Die Darstellung der Spannungen im mohrschen Spannungskreis ist das wichtigste Hilfsmittel zur Veranschaulichung und Auswertung in der Schüttgutmechnanik. Er dient als geometrische Darstellung der Gleichgewichtsbedingungen liefert die Spannungen in beliebigen Schnittebenen.

 

Fließort

Im ebenen Spannungszustand gibt es stets zwei senkrecht zueinander verlaufende Hauptspannungen (σ1 und σ2), für die die Normalspannungen extrem werden, während gleichzeitig die Schubspannungen verschwinden. In dem Punkt der den Spannungskreis tangiert herrschen die Bruchspannungen (σ,Τ) in der Gleitfläche, die mit der Ebene der Hauptspannungen den Winkel α bildet. Damit ist die Lage der Gleitfläche durch den Winkel der inneren Reibung(φi) bestimmt. Jede (σ,Τ) Kombination, die auf der coulumbschen Geraden liegt, führt zum Fließen des Schüttgutes, Spannungszustände unterhalb der Geraden sind stabil, solche oberhalb sind physikalisch nicht möglich.

 

Hauptspannungen im SchüttgutDie größte Hauptverfestigunsspannung(σ1) bewirkt die Schüttgutverfestigung auf die entsprechende Porosität und wird deshalb auch als Verfestigungsspannung bezeichnet und dient ausch als Basis für Funktionen der Stoffdaten.

 

Geht man davon aus, dass keine Schubspannungen auf das Schüttgutelement einwirken, aber sehr wohl in Druckspannungen in den Hauptspannungsebenen, stellt sich über das Horizontallastverhältnis(λ) die kleinere Hauptspannung σ2 ein.

 

Wird ein weiterer Mohrkreis mit der kleinsten Hauptspannung = 0 konstruiert, der den Fließort ebenfalls tangiert, so resultiert bei der größten Hauptspannung die Druckfestigkeit (σd) des Schüttgutes. Das Verhältnis von Druckfestigkeit zur größten Hauptspannung wird zur Klassifizierung der Fließfähigkeit eines Schüttgutes herangezogen. Die Druckfestigkeit ist wichtig für die Bestimmung von Brückenbildung in einem Silo.

 

Durch die Messungen und Auswertung erhalten wir so grundlegende physikalische Stoffdaten, die zur Charakterisierung und Unterscheidung von Schüttgütern und für weiter technologische Berechnungen herangezogen werden können.

Wie z. B.:

  • innerer Reibungswinkel (φi),
  • effektiver Reibungswinkel (φe) mit dem das Horizontallastverhältnis(λ) zwischen Horizontal- und Vertikaldruck im Silo hergeleitet werden kann,
  • Kohäsion (Τc),
  • die Druckfestigkeit (σc),
  • Fließfähigkeitsfaktor (FL bzw. ffc),
  • Schüttgutdichte nach der Konsolidierung im ruhenden Zustand.
  • ...

 

file name YL-250-a.yl
date 05 May 2016
material validation powder
client SHEAR-TEST.com
operator MB
humidity 12.47 % Moisture
note  

 

device ST200AUTO
shear cell RSL ST30.cel

Δσ + 0 Pa
ΔΤ + 0 Pa
prorating

SHEAR STRESSES - MEASUREMENT ACCORDING ASTM D6682-01
σr Τrm Τrs   σN Τm Τs  
[Pa] [Pa] [Pa]   [Pa] [Pa] [Pa]  

24612 16859 15315   24612 16134 15275  
           
...          
           
24612 16134 15275   4999 4739

ρb0 = 0.479 g/cm³ bulk density
ρbr = 0.7382 g/cm³ density σr
       
YIELD LOCUS EVALUATION RESULTS
φe = 33.6 deg effective angle of friction DIN1055-6, DIN EN 1991-4
φi = 29.9 deg angle of internal friction (linear approximation)
Τc = 1245 Pa cohesion
σ1 = 49866 Pa major principal stress
σ2 = 14356 Pa minor principal stress
σc = 4943 Pa unconfined compressive strength
σt = -1255 Pa tensile strength
...    
FL = 7.04 flowability factor = ffc = σ1 / σc
R = 0.999 coefficient of correlation

 

yield locus

 

 

Wichtig ist, dass die Lage des Fließortes von der Packungsdichte der Probe abhängig ist. Für jede Ausgangsdichte existiert ein entsprechender Fließort. Er liegt umso höher, je dichter die Probe gepackt ist. Da man im Vorfeld nicht genau weiß, welcher Spannungszustand im Anwendungsfall genau Auftritt, werden mehrere Fließorte mit unterschiedlichen Referenzspannungen (σr) gemessen um anschließend die Ergebnisse interpolieren zu können.

Der effektive Reibungswinkel (φe) bildet dabei eine Funktion, welche die jeweils großen Mohrschen Spannungskreise tangiert. Mithilfe des effektiven Reibungswinkels kann dann für jeden beliebigen Spannungszustand zwischen den gemessenen Fließorten das Horizontallastverhältnis (λ) ( Horizontaldruck(σh) / Vertikaldruck(σv) ) berechnet werden.


Auswertung mehrerer Fließorte


Drei Fließorte (blau) des gleichen Materials bei unterschiedlichen Referenzspannungen (σr)
effektiver Fließort (rot)

 

 

Durch Zeitverfestigung von Schüttgütern kann sich die Lage des Fließorts verändern. Daher ist insbesondere für kohäsive Stoffe die Messung der Zeitverfestigung anzuraten.

 

 

Schüttgutanalyse Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Messwerte Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silogeometrie Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Berechnungsgrundlagen Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Spannungen im Siloschaft Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silotrichter Füllzustand Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Massenfluss oder Kernfluss Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Silotrichter Entleerungszustand Berechnung der Spannungen im Silo DIN 1055-6, EN 1991-4 - Brückenbildung