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Messservice: Fließfähikeit von Pulvern und Schüttgütern

Fließfähigkeit von Schüttgütern

Eine Newtonsche Flüssigkeit ist inkompressibel überträgt ruhend nur Druckspannungen und keine Zugspannungen. Der Druck in einer Flüssigkeit breitet sich in gleicher Stärke allseitig aus. Das Verhältnis(λ) zwischen Horizontal- und Vertikaldruck ist eins.

Horizontallastverhältnis (λ) = Horizontaldruck(σh) / Vertikaldruck(σv)

Ein ideal steifer Festkörper dagegen überträgt Zug, Druck und Schubspannungen. Er deformiert unter den Einwirkungen reversibel, fließt jedoch nicht; Daher λ=0.

Ein Schüttgut überträgt kleine Zugspannungen, überträgt ruhend Druck- und Schubspannungen und fließt unter der Einwirkung von Schubspannungen, wenn sie ausreichend groß sind. Ein Schüttgut kann sich sowohl im fluidisiertem Zustand wie eine Flüssigkeit verhalten, als auch im anderen Grenzfall wie ein Festkörper. Daher sind theoretisch Spannungsverhältnisse zwischen Horizontaldruck(σh) und Vertikaldruck(σv) von 0<λ<1 möglich.

 

 

Pulver und Schüttgüter

Charakteristika von Schüttgütern:

Charakteristika von Schüttgütern

 

 

 

Plastische
Schüttgüter (1)
φi=0 Τc>0
Kohäsive
Schüttgüter (2)
φi>0Τc>0
Kohäsionslose
Schüttgüter (3)
φi>0 Τc=0
Fluidisierte
Schüttgüter (4)
φi=0 Τc=0

 

 

Ideal plastische Schüttgüter (1)

Ideal plastische SchüttgüterC>0, φi=0)

sind inkompressibel. Ihre Partikel können aufgrund der Sättigung ihre Position nicht verändern und weisen meist eine hohe Kohäsion auf. Die Kontaktflächen bleiben trotz Änderungen der Normalspannung(σ) konstant, sodass die maximal auftretende Schubspannung(τ) nur von der Kohäsion abhängig ist. Τ = ΤC. (Bsp.: gesättigte Tonerde).

Durch ihre meist hohe Kohäsion sind solche Materialien nur schwer zu händeln. Manche Proben zeigen auch erst bei höheren Normalspannungen ein plastisches Verhalten. Messungen bei unterschiedlichen Belastungen können dieses Verhalten aufzeigen.

 


Kohäsive Schüttgüter (2)

Kohäsive SchüttgüterC>0, φi>0)

weisen zusätzlich durch interpartikuläre Partikelkontakte bei einer Normalspannung σ=0 einen Widerstand gegenüber Schubspannungen(τ) auf. Bei solchen Schüttgütern treten sowohl Reibungskräfte als auch Kohäsionskräfte auf. Diese Schüttgüter lassen sich durch die Gleichung Τ = σ * tan(φi) + ΤC beschreiben.

Die Umlagerung von Partikeln im statischen Zustand ist durch die Kohäsion mehr oder weniger eingeschränkt, sodass eine vorausgegangene Kompression durch Normal- und Scherspannung sowie Zeitverfestigung das spätere Fließverhalten beeinflussen. Daher ist auch der Böschungswinkel von der Vorgeschichte abhängig und kann verschieden Winkel annehmen. Durch "einfache" Messmethoden bei oder nahe Schüttdichte ρb0 lassen sich daher auch keine Rückschlüsse auf das Lager- und Fließverhalten unter Realbedingungen ziehen. Um qualifizierte Aussagen zu erhalten, müssen immer Messungen in Schergeräten durchgeführt werden, bei denen das Fließverhalten bei Belastung gemessen wird. Im fließenden Zustand, bei dem sich die Partikel gegeneinander bewegen, verlieren die Kohäsionskräfte ihren Einfluss und das Pulver wird nahezu kohäsionslos. Eine Umlagerung der Teilchen ist dabei wieder möglich und die vorherige Packungsdichte in der Scherzone kann sich wieder ändern. Auch Zeitverfestigungen können dabei rückgängig gemacht werden.

In der Praxis stellt diese Gruppe der Schüttgüter wohl die häufigste dar. Je nach Ausprägung der Fließeigenschaften sind diese Schüttgüter mehr oder weniger schwer zu händeln. Eine genaue Kenntnis der physikalischen Eigenschaften unter Einsatzbedingungen ist jedoch unerlässlich und muss immer gemessen werden. Dabei ist auch die Streuung der Materialien zu berücksichtigen. Durch die Druckfestigkeit kann es zur Brückenbildung und somit zu Auslaufproblemen kommen, wenn Trichterwinkel und Auslauföffnung nicht ausreichend sind. Die mögliche Neigung zur Zeitverfestigung sollte ebenfalls berücksichtigt werden.

 

 

Kohäsionslose Schüttgüter (3)

Kohäsionslose SchüttgüterC=0, φi>0),

auch als freifließende Schüttgüter bezeichnet, lassen sich durch die Geradengleichung τ=σ*tan(φi) beschreiben (Bsp.: trockener Sand). Der Fließort eines solchen Materials geht durch den Ursprungsort des σ–τ–Diagramms und der innere Reibungswinkel(φi) entspricht dem Böschungswinkel des Schüttgutes. Die inneren Reibungskräfte können zwar für verschiedene Materialien unterschiedlich groß sein, sind jedoch nur abhängig von der aktuell anliegenden Normalspannung und nicht von der Vorgeschichte.

Diese Schüttgüter sind in der Praxis meist einfach zu händeln. Durch die fehlende Druckfestigkeit entsteht auch keine Brückenbildung am Auslauf (ideales kohäsionsloses Schüttgut) und Vorbelastungen sind selbst reversibel. Die Schüttgutdichte bei Normalspannung und das Horizontallastverhältnis sollte zur Auslegung der Lagerstätten bestimmt werden.

 

 

Fluidisierte Schüttgüter (4)

C=0, φi=0)

sind durch ihre hohen Partikelabstände kohäsionslos und weisen auch keine Partikelreibung auf. Im fluidisiertem Zustand verhalten sich die Schüttgüter er wie eine Flüssigkeit. Meist entweicht das Medium wieder, mehr oder weniger schnell, sodass sich wieder ein nicht fluidisierter Zustand einstellt. Insbesondere feine, leichte Stoffe neigen zur Fluidisierbarkeit.

Beim Umlagern und Transport von Schüttgütern können zum Beispiel bei Durchmischung mit Luft oder anderen Medien solche Zustände auftreten und zu Problemen führen. Es kann zum Durchschießen durch Absperr- und Transporteinrichtung kommen. Durch ausreichende Entlüftungs- und Lagerzeit vor der Weiterverarbeitung können solche Probleme verhindert werden. Dafür sind bei Erstbefüllung von Anlagen besondere Vorsichtsmaßnahmen zu treffen oder durch genügend Verweilzeit in der Lagerstätte für ausreichend Entlüftung zu sorgen.

 

 

Fließfähigkeitsfaktor (FL bzw. ffc)

Durch Messung eines Fließorts erhält man verschiedene physikalische Eigenschaften, welche die einzelnen Eigenschaften des Schüttgutes beschreiben. Man erhält unter anderem die Hauptspannungen (σ1 und σ2), die Druckfestigkeit (σc) und Zugfestigkeit (σt), den inneren Reibungswinkel (φi), die Kohäsion (Τc), und so weiter... . Zur Klassifizierung von Pulvern und Schüttgüter und um die Fließfähigkeit in einem einzigen Parameter ausdrücken zu können, wurde der Fließfähigkeitsfaktor ( FL = ffc = σ1/ σc ) entwickelt. Dieser Faktor ist Dimensionslos und soll die Einteilung der Schüttgüter in verschiedene Klassen ermöglichen:

FL > 25 kohäsionslos
25 > FL > 15 leicht kohäsiv
15 > FL > 5 kohäsiv
5 > FL > 2 sehr kohäsiv
2 > FL > 1 plastisch
1 > FL fest

Gerade bei Stoffen, die sich zu sehr in Ihrer Dichte unterschieden haben, war die Abgrenzung manchmal nicht aussagekräftig genug, sodass erweiterte Berechnungsgrundlagen für den Fließfaktor entwickelt wurden:

Relativer Fließfaktor: FLR = ( σ1 - σ2 ) / σc

Absoluter Fließfaktor: FLA = FLR * ρb0

Jeder gemessene Fließort und die sich ergebenen Ergebnisse beziehen sich immer auf die zugrunde gelegte Konsolidierungsspannung bzw. auf die größte Hauptspannung (σ1). Um Stoffe miteinander vergleichen zu können, gilt das gleiche somit auch für den Fließfähigkeitsfaktor. Durch die Messung mehrere Fließorte bei verschiedenen Konsolidierungsspannungen erhält man die Fließfunktion, welche die Fließfähigkeit über den Spannungsbereich beschreibt.

 

Fließfunktion

Fließfunktionen mit dazugehörigen Fließfähigkeitsfaktoren für drei unterschiedliche Materialien.
Automatisch generierte Auswertung der Fließfunktion(en) nach den Messungen.

 

 

Brückenbildung im Silo

Die Fließfunktion beschreibt die Abhängigkeit der Druckfestigkeit (σc) zur Hauptspannung (σ1), die auch zur Berechnung des kritischen (kleinst möglichen) Auslaufdurchmessers bei der Siloberechnung herangezogen wird. Vereinfacht gesagt, muss die Belastung auf der Schüttgutbrücke muss größer sein als die Druckfestigkeit, damit das Material fließen kann.

 

Auszug aus der automatischen online Siloberechnung:

 

CALCULATION OF THE CRITICAL OUTLET DIAMETER


Berechnung des kritischen Auslaufdurchmesser am Silotrichter

flow function σc(σ) = FL(σ) = 5.1 deg * σ + 401 Pa
 
bmin = 0.15 m  
hmin = 1.61 m  
outlet > critical bridge = TRUE

 

Schüttgutanalyse Messungen und Auswertungen von physikalischen Eigenschaften von Pulvern und Schüttgütern Fließort Zeitverfestigung